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（2012•老河口市模拟）已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．求证：DE=AC．
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（2012•老河口市模拟）已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．求证：DE=AC．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠1．
∵AE=AB，
∴∠1=∠B．
∴∠B=∠DAE．
又AD=BC，
∴△ABC≌△AED．
∴DE=AC．
证明：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠1．
∵AE=AB，
∴∠1=∠B．
∴∠B=∠DAE．
又AD=BC，
∴△ABC≌△AED．
∴DE=AC．
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