高一数学函数已知f（x）=2x+a，g（x）=¼（x²+3），若g[f（x）]=x²+x+1，求a的值求来龙去脉详细解

Question

高一数学函数 已知f（x）=2x+a，g（x）=¼（x²+3），若g[f（x）]=x²+x+1，求a的值 求来龙去脉 详细解

Answer 1

因为f（x）=2x+a，g（x）=¼（x²+3），若g[f（x）]=x²+x+1， 由题意得： g[f（x）]=¼[( 2x+a) ²+3]=x２+ax+a２/4+3/4【这一步化简最重要】 g[f（x）]就是将 [f（x）]当做 g（x）中的X 对比 g[f（x）]=x²+x+1 得：a=1 a２/4+3/4=1 解得：a=1