f(x)=x^3当x=0时,f(x)的导数存在吗?我们老师说不算。他说当X=0时f（x）导数不存在。哪位达人知道怎么反驳他？要详细点的理由。因为许多高考题中都说算的。他却说是题目错了那个。叫什么

Question

f(x)=x^3 当x=0时,f(x)的导数存在吗?
我们老师说不算。他说当X=0时f（x）导数不存在。哪位达人知道怎么反驳他？要详细点的理由。因为许多高考题中都说算的。他却说是题目错了
那个。叫什么疯疯疯的。学好了再来回答吧。

Answer 1

首先楼主,我想 告诉你,楼上所有的答案都是错误的
单不说结论,在一个点的导数还未确定是否存在的情况下就用求导公式去求……
我很不能理解
至于是否存在,我认为 是存在的
用lim定义去求
左极限lim=(x^3-0)/x-0=limx^2=0
右极限lim=(x^3-0)/x-0=limx^2=0
由此可知,左右极限存在且相等
在x=0处导数存在