设函数fx是定义在区间上的以2为周期的函数,对kz用Ik表示设函数f(x)是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k-1,2k+1),已知当x∈I0时f(x)=x2.(1)求f(x)在Ik上的解析式

Question

设函数fx是定义在区间上的以2为周期的函数,对kz用Ik表示
设函数 f (x)是定义在区间（-∞ ,+∞ ）上以2为周期的函数,对k∈ Z,用Ik表示区间( 2k-1,2k+1) ,已知当x∈ I0时f(x)=x2.(1)求f (x)在Ik上的解析式； （2）对自然数k,求集合Mk={a│使方程f (x)=ax在Ik 上有两个不相等的实根} 我想问一下为什么第一小问答案不可以是f(x)=(x+2k)2

Answer 1

(1)∵x∈Ⅰ0时,f（x）=x²,且f（x）为以2为周期的函数 ∴x∈Ⅰk时,f（x）=（x-k）²（2）f（x）=ak,即（x-k）²=ak,即x²-（2k＋a）＋k²=0 △=4ak＋a²＞0 当a＞0时,4k＋a...