设f(x)是定义在区间负无穷到正无穷上以2为周期的函数,对K属于整数,用I*k表示区间2k-1,2k+1,已知当X属于I*k时,有f(x)=x^2,求f(x)在I*k上的解析式

Question

设f(x)是定义在区间负无穷到正无穷上以2为周期的函数,对K属于整数,用I*k表示区间2k-1,2k+1,已知当X属于
I*k时,有f(x)=x^2,求f(x)在I*k上的解析式

Answer 1

2是f(x)的周期,则2k是f(x)的周期,
当x∈[2k-1,2k+1]时,x-2k∈[-1,1],
因为x-2k∈[-1,1]时f(x)=x^2,
（题中没交代清楚,我猜是这样）,
所以f(x-2k)=（x-2k）^2
所以x∈[2k-1,2k+1]时
f(x)=f(x-2k)=（x-2k）^2