早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

(2014•厦门)如图,已知c<0,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点(x2>x1),与y轴交于点C.(1)若x2=1,BC=5,求函数y=x2+bx+c的最小值;(2)过点A作AP⊥BC,垂足为P(点P在

题目详情
(2014•厦门)如图,已知c<0,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点(x2>x1),与y轴交于点C.
(1)若x2=1,BC=
5
,求函数y=x2+bx+c的最小值;
(2)过点A作AP⊥BC,垂足为P(点P在线段BC上),AP交y轴于点M.若
OA
OM
=2,求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵x2=1,∴OB=1,∵BC=5,∴OC=BC2−OB2=2,∴C(0,-2),把B(1,0),C(0,-2)代入y=x2+bx+c,得:0=1+b-2,解得:b=1,∴抛物线的解析式为:y=x2+x+-2.转化为y=(x+12)2-94;∴函数y=x2+bx+c的最小值为...