（2014•厦门）如图，已知c＜0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2＞x1），与y轴交于点C．（1）若x2=1，BC=5，求函数y=x2+bx+c的最小值；（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在

Question

（2014•厦门）如图，已知c＜0，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点（x₂＞x₁），与y轴交于点C．
（1）若x₂=1，BC=√(5)，求函数y=x²+bx+c的最小值；
（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在线段BC上），AP交y轴于点M．若(OA)/(OM)=2，求抛物线y=x²+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．

Answer 1

（1）∵x2=1，∴OB=1，∵BC=5，∴OC=BC2−OB2=2，∴C（0，-2），把B（1，0），C（0，-2）代入y=x2+bx+c，得：0=1+b-2，解得：b=1，∴抛物线的解析式为：y=x2+x+-2．转化为y=（x+12）2-94；∴函数y=x2+bx+c的最小值为...