以下判断正确的序号是（1）函数y=f（x）为R上的可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件．（2）∫40(|x-1|+|x-3|)dx=10．（3）已知函

Question

以下判断正确的序号是___
（1）函数y=f（x）为R上的可导函数，则f′（x₀）=0是x₀为函数f（x）极值点的充要条件．
（2）

∫

4 0

(|x-1|+|x-3|)dx=10．
（3）已知函数f（x）=x³+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）<0恒成立，则x的取值范围为（-2， (2)/(3)）．
（4）设f₁（x）=cosx，定义f_n+1（x）为f_n（x）的导数，即f_n+1（x）=f′_n（x）n∈N，若△ABC的内角A满足f1(A)+f2(A)+…+f2014(A)= (1)/(3)，则sin2A= (8)/(9)．

Answer 1

（1）函数y=f（x）为R上的可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的必要条件，比如f（x）=x3，有f′（x）=3x2，f′（0）=0，但x=0不为极值点，故（1）错；（2）∫40(|x-1|+|x-3|)dx=∫10（1-x+3-x）dx+∫31...