某函数在[a,b]上可导那请问能否说在x=b时函数可导呢?我觉得有一个问题即是说,我们说在某点可导的充要条件是在该点的左导等于右导,而在b点时仅有左导,无右导,那么就不能说函数在b点可导

Question

某函数在[a,b]上可导那请问能否说在x=b时函数可导呢?
我觉得有一个问题即是说,我们说在某点可导的充要条件是在该点的左导等于右导,而在b点时仅有左导,无右导,那么就不能说函数在b点可导了啊,但是如果这样说那为何又说函数在闭区间上可导呢（这样说即意味在此区间的每一点均可导了啊）,

Answer 1

不能说.
区间上可导,并不是说区间上每一点可导.
某函数在[a,b]上可导,只能推出1,任一点在（a,b）上,函数在这点的导数存在.2,导函数从右侧接近b时,极限存在.不能说明导函数在b点可以取值.所以f'(b)不一定存在.