定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且对任意的a∈R，都有f（-a）+f（a）=0，若x，y满足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，则当1≤x≤4时，2x-y的最大值为（）A.1B.10C.5D.8

Question

定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且对任意的a∈R，都有f（-a）+f（a）=0，若x，y满足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，则当1≤x≤4时，2x-y的最大值为（　　）
A. 1
B. 10
C. 5
D. 8

Answer 1

由于任意的a∈R都有f（-a）+f（a）=0，可知函数y=f（x）为奇函数由f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0可得f（x2-2x）≤-f（2y-y2）由函数为奇函数可得式f（x2-2x）≤f（-2y+y2）∵函数y=f（x）为R上的减函数∴x2-2x≥-2y+y2即...