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已知函数f（x）=sin（2ωx-π6）+2cos2ωx-1（ω>0）的最小正周期为π（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，7π12]上的最大值和最小值．
题目详情
已知函数f（x）=sin（2ωx-
）+2cos2ωx-1（ω>0）的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，
]上的最大值和最小值．
| π |
| 6 |
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，
| 7π |
| 12 |
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）因为f（x）=sin（2ωx-π6）+2cos2ωx-1=sin2ωxcosπ6-cos2ωxsinπ6+cos2ωx=32sin2ωx+12cos2ωx=sin（2ωx+π6），所以f（x）的最小正周期T=2π2ω=π，解得ω=1．（Ⅱ）由（Ⅰ）得 f（x）=sin（2x+...
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