早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=cos(sinx)(x∈R),则f(x)是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数
题目详情
已知函数f(x)=cos(sinx)(x∈R),则f(x)是( )
A. 最小正周期为π的奇函数
B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为2π的奇函数
D. 最小正周期为2π的偶函数
A. 最小正周期为π的奇函数
B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为2π的奇函数
D. 最小正周期为2π的偶函数
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)=cos(sinx)(x∈R),
∴f(-x)=cos(sin(-x))=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),故f(x)是偶函数.
f(x+π)=cos(sin(x+π))=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),故f(x)的周期是π.
故选 B.
∴f(-x)=cos(sin(-x))=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),故f(x)是偶函数.
f(x+π)=cos(sin(x+π))=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),故f(x)的周期是π.
故选 B.
看了 已知函数f(x)=cos(s...的网友还看了以下:
1已知a^n=5,b^n=2,求(a^2*b^3)^n的值2若100a^2-kab+49b^2是完全 2020-03-30 …
已知球O的球面有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C,四点共面,△ABC是边长为2的已知球O的球 2020-04-26 …
在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正. 2020-05-17 …
在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正。 2020-05-17 …
在等差数列{an}中,得到了a2+a4=2a3,代入a2+a3+a4=15,得a3=5,我想问的是 2020-07-09 …
设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列 2020-07-09 …
已知质点的运动方程为r=A1coswti+A2sinwtj式中r的单位为m,t的单位为s,w的单位 2020-07-22 …
已知α为第二象限角,下列三角函数值中为正的是?A.cos[(3π/2)-α]B.sin(-α-2π 2020-08-02 …
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x=2π3时, 2020-08-03 …
已知{an}是公差为正的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16.(1)求数列{an}的通项公式 2020-10-31 …