如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=1x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x轴上（n是大于或等

Question

如图，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）在函数y=(1)/(x)（x＞0）的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…A_n-1A_n都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P₂₀₁₄的坐标是

（√(2014)+√(2013)，√(2014)-√(2013)）

（√(2014)+√(2013)，√(2014)-√(2013)）

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Answer 1

过点P1作P1E⊥x轴于点E，过点P2作P2F⊥x轴于点F，过点P3作P3G⊥x轴于点G，∵△P1OA1是等腰直角三角形，∴P1E=OE=A1E=OA1，设点P1的坐标为（a，a），（a＞0），将点P1（a，a）代入y=1x，可得a=1，故点P1的坐标为（1，...