1.研究函数f(x)=大括号里三个式子f(x)=x^2-2x+5x大于0f(x)=0x等于0f(x)=-x^2-2x-5x小于0的单调性~写完整要2.已知f(x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,f(a-2)-f(4-a^2)小于0,求实数a的取

Question

1.研究函数f(x)=大括号里三个式子
f(x)=x^2-2x+5 x大于0
f(x)=0 x等于0
f(x)=-x^2-2x-5 x小于0
的单调性~
写完整要
2.已知f(x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,f(a-2)-f(4-a^2)小于0,求实数a的取值范围?
3.已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
求证f(x)是奇函数 如果x属于R+,f(x)小于0,且f(1)=-0.5,试求f(x)在闭区间-2,6 上的最值

Answer 1

1、
答：x大于0,f(x)=x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4,
x小于0,f(x)=x^2-2x+1-6=(x-1)^2-6
可画出图形,比较直观,可得以下结论
当X