1、定义在R上的函数y=f（x）,f（0）≠0,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意的a,b∈R,有f（a+b）=f（a）f（b）,（Ⅰ）求证：f（0）=1；（Ⅱ）求证：对任意的x∈R,恒有f（x）＞0；（Ⅲ）若f（x）f（2x-x²

Question

1、定义在R上的函数y=f（x）,f（0）≠0,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意的a,b∈R,
有f（a+b）=f（a）f（b）,
（Ⅰ）求证：f（0）=1；
（Ⅱ）求证：对任意的x∈R,恒有f（x）＞0；
（Ⅲ）若f（x）f（2x-x²）＞1,求x的取值范围.
2、已知函数f（x）=cx+1（0＜x＜c）
2的x除以c²次方（c小于或等于x＜1）
且f（c²）=八分之九.
（1）求实数c的值；
（2）解不等式f（x）＞八分之根号二+1
3、已知函数f（x）=x²+mx-1 (﹣2＜x＜0)
0 （x=0）
﹣x²+2x+1 （0＜x＜2）
是奇函数.
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[﹣1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）的值域.

Answer 1