已知y=fx是定义在r上的函数,且f1=1,fx的导函数大于1,则fx大于x的解集为

Question

已知y=fx是定义在r上的函数,且f1=1,fx的导函数大于1 ,则fx大于x的解集为

Answer 1

答：
y=f(x)定义在实数范围R上,f(1)=1,f'(x)>1
因为：f'(x)>1>0
所以：f(x)是R上的单调递增函数
因为：f(1)=1,f(1)-1=0
所以：x=1是函数g(x)=f(x)-x的唯一零点g(1)=0
因为：f(x)>x,g(x)=f(x)-x>0
所以：g(x)=f(x)-x>g(1)=0
所以：x>1
所以：f(x)>x的解集为{x|x>1}