已知函数f(x)=绝对值x,1,解关于x不等式f(x-1)大于22,若fx²+y²+z²=9,求x+2y+2z最小值

Question

已知函数f(x)=绝对值x,1,解关于x不等式f(x-1)大于2 2,若【fx】²+y²+z²=9,求x+2y+2z最小值

Answer 1

已知函数f(x)=绝对值x,
1,解关于x不等式f(x-1)大于2
|x-1|>2
得x3
2,若【fx】²+y²+z²=9,求x+2y+2z最小值
【fx】²+y²+z²=9
即x²+y²+z²=9
（x+2y+2z）²
=x²+4y²+4z²+4xy+4xz+8yz
≤x²+4y²+4z²+2（x²+y²）+2（x²+z²）+4（y²+z²）
=5x²+10y²+10z²
=45+5（y²+z²）
≤75
当x²=y²=z²=3时,
-5√3≤x+2y+2z≤5√3
x+2y+2z最小值是-5√3