高考总复习之一道高一函数数学题（请进!请详细说明!谢谢!)已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对于任意的x＞0,y＞0满足f(x·y)=f(x)+f(y）（1）求证：x＞1时,f(x)＞0（2）如果f(3)=1,结不等式f(x)

Question

高考总复习之一道高一函数数学题（请进!请详细说明!谢谢!)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对于任意的x＞0,y＞0满足f(x·y)=f(x)+f(y）
（1）求证：x＞1时,f(x)＞0
（2）如果f(3)=1,结不等式f(x)＞f(x-1)+2

Answer 1

f(3)=1
f(x·y)=f(x)+f(y）f(6)=2
f(x)＞f(x-1)+f(6)
f(x)＞f((x-1)*6)
增函数
x＞(x-1)*6