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探究函数的最大值,并确定取得最大值时x的值.列表如下:x…-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3…y…-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3…请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.(1)函

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探究函数的最大值,并确定取得最大值时x的值.列表如下:
x-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3
y-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数在区间______上为单调递增函数.当x=______时,f(x)最大=______.
(2)证明:函数在区间(-2,0)为单调递减函数.
(3)思考:函数有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明).
▼优质解答
答案和解析
(1)(-∞,-2);
当x=-2时f(x)最大=-4.
(2)证明:设x1,x2是区间,(-2,0)上的任意两个数,且x1<x2

=
∵x1<x2
∴x1-x2<0
又∵x1,x2∈(-2,0)
∴0<x1x2<4
∴x1x2-4<0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴函数在(-2,0)上为减函数.
(3)思考:,当x=2时,f(x)最小=4
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