如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；（2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，请直接写出点P的坐标．

Question

如图，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．

（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；
（2）在抛物线上有一点P，满足S_△AOP=3，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

（1）将A、O两点坐标代入解析式y=-x²+bx+c，
有：

c＝0

−4−2b+c＝0

，
解得：

b＝−2

c＝0

，
∴此二次函数的解析式为：y=-x²-2x，变化形式得：y=-（x+1）²+1，
顶点坐标B（-1，1）．
（2）P₁（-3，-3），P₂（1，-3）．