在线急等,一个函数和反函数的问题!题目:如果点(1,2)既在函数f(x)=(ax+b)的图像上,又在它的反函数的图像上,求a和b的值我想的是,既然都在,那么先把反函数写出来为y=x^2-b/a.然后把1和2分别带

Question

在线急等,一个函数和反函数的问题!
题目:如果点(1,2)既在函数f(x)= (ax+b) 的图像上,又在它的反函数的图像上,求a和b的值
我想的是,既然都在,那么先把反函数写出来为y=x^2-b/a.然后把1和2分别带到X和y就出来了
但是辅导书上写的是:又互为反函数图像间的关系(即关于y=x对称),可知这点关于直线y=x的对称点(2,1)必在原函数图像上,所以得到联立方程:2= (a+b) 1= (2a+b),解得a=-3.b=7
我想的是,既然这点既在原函数又在反函数上,那么必然在他们的交点上,但是凭什么就可以得出结论他的对称点必然也在原函数上呢?请大家指教!
写错了,是根号下ax+b
后面也是
2=根号下a+b
1=根号下2a+b

Answer 1

你的想法也是对的（既在原函数又在反函数上,那么必然在他们的交点上）.又互为反函数图像间的关系(即关于y=x对称),可知这点关于直线y=x的对称点(2,1)必在原函数图像上.这个就是结论,说明你对这个概念还不是很了解.翻书本复习下吧.你之所以解出错误答案是你的反函数写错了