（1）用辗转相除法求2146与1813的最大公约数．（2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x5+3x4+2x3-4x+5当x=2时，v4的值．

Question

（1）用辗转相除法求2146与1813的最大公约数．
（2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x⁵+3x⁴+2x³-4x+5当x=2时，v₄的值．

Answer 1

（1）用辗转相除法求2146与1813的最大公约数．
2146=1813×1+333             1813=333×5+148
333=148×2+37              148=37×4+0
所以2146与1813 的最大公约数是37-------------------------（5分）
（2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f（x）=（（（（（2x+3）x+2）x+0）x-4）x+5
v₀=2
v₁=v₀×2+3=7
v₂=v₀×2+2=16
v₃=v₁×2+0=32
v₄=v₂×2-4=60
所以当x=2时，v₄=60．----------------（10分）