已知集合A是函数y=lg(20+8x-x^2)的定义域,p:x属于A,q:(x-1+a)(x-1-a)(a大于等于0),若非p是q的充分不必要条件,求a取值范围q:(x-1+a)(x-1-a)大于等于0(a>0)

Question

已知集合A是函数y=lg(20+8x-x^2)的定义域,p:x属于A,q:(x-1+a)(x-1-a) (a大于等于0),若非p是q的充分不必要条件,求a取值范围
q:(x-1+a)(x-1-a)大于等于0(a>0)

Answer 1

集合A是函数y=lg(20+8x-x^2)的定义域：
20+8x-x^2>0,得-2又P：x∈A,则非P=｛x｜x>=10,或x<=-2}
若非p是q的充分不必要条件,
则 (x-1+a)(x-1-a)>=0
x>1+a或x<1-a,(a>=0)
所以1+a<=10且1-a>=-2,得0<=a<=3