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一元二次函数若函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间[-3,2]上有最大值4,求实数a的值?
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一元二次函数
若函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间[-3,2]上有最大值4,求实数a的值?
若函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间[-3,2]上有最大值4,求实数a的值?
▼优质解答
答案和解析
首先找出对称轴,-b/2a 得到x=-1为对称轴,对称轴在区间内,此时有2种可能,第一是对称轴取得最大值,此时a0;
第一种情况,代入得a=5,显然不合题意.
第二种情况,-3处得f(x)=3a+1,2处得f(x)=8a+1,此时a>0,则最大值在2处,8a+1=4,得a=3/8
第一种情况,代入得a=5,显然不合题意.
第二种情况,-3处得f(x)=3a+1,2处得f(x)=8a+1,此时a>0,则最大值在2处,8a+1=4,得a=3/8
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