设a大于0,当-1小于等于X小于等于1时,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b我知道对称轴是负数,所以当x=1时最小值是-4 但答案说x=-1时最小值是0这我就搞不懂了 打错了 是 当-1大于等于X

Question

设a大于0,当-1小于等于X小于等于1时,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b
我知道对称轴是负数,所以当x=1时最小值是-4 但答案说x=-1时最小值是0这我就搞不懂了
打错了 是 当-1大于等于X小于等于1时

Answer 1

y=-x^2-ax+b+1=-[x+(a/2）]^2+b+1+(a^2)/4
当-a/2≤-1,即,a≥2时,函数y=-x^2-ax+b+1在x=-1处取得最大值0,在x=1处取得最小值-4,此时-1+a+b+1=0且-1-a+b+1=-4,可解得a=2,b=-2
当0>-a/2>-1,即0