设f(x)是周期为2的奇函数当0≤x≤1时f(x)=2x(1-x)求当x∈[1,2]时的解析式么么哒1!急求啊我算出来时2x²-6x+4

Question

设f(x)是周期为2的奇函数 当0≤x≤1 时 f(x)=2x(1-x) 求当x∈[1,2]时的解析式
么么哒1!急求啊我算出来时 2x²-6x+4

Answer 1

设-1≤x≤0,则0≤-x≤1,故f(-x)=-2x(1+x)=-f(x),故f(x)=2x(1+x)(-1≤x≤0).当1≤x≤2,则-1≤x-2≤0,所以f(x-2)=2(x-2)(x-2+1)=2(x-2)(x-1)=f(x),f(x)=2x^-6x+4(1≤x≤2)
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