曲线Y=2X^3-3x^2的切线中曲线y=2x^3-3x^2的切线中,斜率最小的切线方程为（?）求导,斜率=dy/dx=6x^2-6x斜率最小为-3/2过点（1/2,-1/2）所以方程为y=-(3/2)x+1/4问：K和点怎么算出来的?

Question

曲线Y=2X^3-3x^2的切线中
曲线y=2x^3-3x^2的切线中,斜率最小的切线方程为（?）
求导,斜率=dy/dx=6x^2-6x
斜率最小为-3/2
过点（1/2,-1/2）
所以方程为y=-(3/2)x+1/4
问：K和点怎么算出来的?

Answer 1

dy/dx=6x^2-6x令上式左边=T,即得一个2次函数T=6x^2-6x其对称轴为x=-（-6）/(2*6)=1/2,又因其2次项系数＞0,所以当x=1/2时,函数T取得最小值,将x=1/2带入二次函数中,得T(1/2)=-3/2,即导数的最小值为-3/2,导数即为切线斜...