如图所示是交流发电机模型示意图，N=100匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=210πT的水平匀强磁场中，线框面积S=0.48m2．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100πrad/s逆时针匀速转动

Question

如图所示是交流发电机模型示意图，N=100匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=(√(2))/(10π)T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.48m²．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100πrad/s逆时针匀速转动，并与理想升压变压器相连，变压器副线圈接入一只“12V、24W”的灯泡，且灯泡正常发光，线框、输电线路的电阻都不计．
（1）将图示时刻记为t=0，请判断此刻线圈AB边中的电流方向，并写出该线框产生正弦交变电动势的瞬时值表达式；
（2）求变压器的原副线圈匝数比；
（3）求灯泡正常发光时，电流表的读数．

Answer 1

（1）线框逆时针转动，根据右手定则，电流俯视为逆时针；电动势最大值为：
E_m=nBsω=100×(√(2))/(10π)×0.48×100π=480√(2)V
从垂直中性面位置开始计时，故瞬时值为：
e=E_mcosωt=480√(2)cos100πt（V）
（2）升压变压器的输入电压为：U₁=(480√(2))/(√(2))=480V；
一只“12V、24W”的灯泡，且灯泡正常发光，根据变压比公式，有：(U1)/(U2)=(n1)/(n2)
解得：(n1)/(n2)＝(480)/(12)=40：1；
（3）理想变压器的输入功率等于输出功率，故：
U₁I₁=(U2)/(R)=24W；
代入数据解得：I₁=0.05A；
答：（1）将图示时刻记为t=0，此刻线圈中的电流方向俯视为逆时针；
该正弦交流电的瞬时表达式为e=480√(2)cos100πt（V）；
（2）变压器的原副线圈匝数比40：1；
（3）灯泡正常发光时，电流表的读数0.05A．