在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中，取正交坐标系O-xyz（z轴正方向竖直向上）如图所示，已知电场方向沿z轴正方向，大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度大小为B．重力加速度

Question

在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中，取正交坐标系O-xyz（z轴正方向竖直向上）如图所示，已知电场方向沿z轴正方向，大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度大小为B．重力加速度为g，问：一质量为m、带电量为+q的质点从原点出发能否在坐标轴（ x、y、z ）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满什么关系？若不能，说明理由．

Answer 1

已知带电质点受电场力的方向沿z轴正方向，大小为qE；质点受重力的方向沿z轴负方向，大小为mg
（1）若质点在x轴上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力
必沿x轴正方向或负方向，即有：
qvB+qE=mg 或qE=mg+qvB
（2）若质点在y轴上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力必为零，即有：
qE=mg 
（3）若质点在z轴上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力必平行于x轴，而电场力和重力都平行于z轴，三力的合力不可能为零，
即质点不可能在z轴上做匀速运动．
答：理由如上．