如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E；在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电量为+q，质量为m的粒子，从y轴的正半轴A点静止开

Question

如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E；在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电量为+q，质量为m的粒子，从y轴的正半轴A点静止开始释放后，恰从M点第二次经过x轴，求A点到X轴的距离？（重力忽略不计）

Answer 1

粒子在电场与磁场中的运动轨迹如图所示，
设粒子在Y轴上的坐标为y，进入磁场时的速度为v，
由动能定理得：qEy=(1)/(2)mv²-0，解得：v=√((2qEy)/(m)) ①
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m(v2)/(r)，解得：r=(mv)/(qB)--②
由于粒子释放后，恰从M点第二次经过x轴．所以L=2r---③
由①②③解得：y=(qB2L2)/(8mE)．
答：A点到X轴的距离为(qB2L2)/(8mE)