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四边形ABCD中有一点O,若向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=向量0,求证：点O是四边形ABCD对边中点连线的交点
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四边形ABCD中有一点O,若向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=向量0,求证：点O是四边形ABCD对边中点连线的交点
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答案和解析
取AB,CD中点分别为M,N∴向量OA+向量OB=2向量OM 向量OC+向量OD=2向量ON∵向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=向量0∴2向量OM+2向量ON=向量0∴向量OM=-向量ON∴M,N,O三点共线,且O是MN中点 取AD,BC中点为E,F同理可证, E,F,O...
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