第十一届全运会期间,主办城市济南和青岛之间有7条网线,这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3.现从中任选3条网线总共可通过的信息量为X,当X≥6时可保证信息畅通.（1）求线路信息畅通

Question

第十一届全运会期间,主办城市济南和青岛之间有7条网线,这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3.现从中任选3条网线总共可通过的信息量为X,当X≥6时可保证信息畅通.
（1）求线路信息畅通的概率
（2）求随机变量X的分布列和数学期望

Answer 1

1,7选3=35,
X≥6,以3的个数分类,没有3时,只能是三个2,有一个3时,只能是3,2,1和3,2,2
有二个3,另一个随便都得.
以上四种,分别是2+2+2,1
1+2+3,2*3*2=12
3+2+2,2*3=6
3+3+?,5
所以,得1+12+6+5=24,概率就是24/35
2,分布列
x!4 !5 !6 !7 !8
y!3/35 !8/35 !13/35!8/35 !3/35
所以,数学期望就是4*3/35+5*8/35+6*13/35+7*8/35+8*3/35=22/5