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1.B的两个端点上,一个标以红色,一个标以蓝色,在线段中间插入n个分点,在各个分点随意的标上红色或蓝色,这样把原线段分为n+1个不重叠的线段.这些小线段的两端颜色不同这叫做标准线段,证
题目详情
1.B的两个端点上,一个标以红色,一个标以蓝色,在线段中间插入n个分点,在各个分点随意的标上红色或蓝色,这样把原线段分为n+1个不重叠的线段.这些小线段的两端颜色不同这叫做标准线段,证明：标准线段的个数中奇数.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,从A到B,
经过一个标准线段,则到达的端点颜色产生变化；
经过一个非标准线段,则到达的端点颜色不变.
可以得到：
经过奇数个标准线段后,到达的端点颜色与A点不同；
经过偶数个标准线段后,到达的端点颜色与A点相同.
因为B点的颜色和A点不同,
所以从A到B经过的标准线段个数为奇数.
经过一个标准线段,则到达的端点颜色产生变化；
经过一个非标准线段,则到达的端点颜色不变.
可以得到：
经过奇数个标准线段后,到达的端点颜色与A点不同；
经过偶数个标准线段后,到达的端点颜色与A点相同.
因为B点的颜色和A点不同,
所以从A到B经过的标准线段个数为奇数.
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