凸n边形的对角线的条数记作an（n≥4），例如：a4=2，那么：①a5=；②a6-a5=；③an+1-an=．（n≥4，用n含的代数式表示）

Question

凸n边形的对角线的条数记作a_n（n≥4），例如：a₄=2，那么：
①a₅=______；
②a₆-a₅=______；
③a_n+1-a_n=______．（n≥4，用n含的代数式表示）

Answer 1

①五边形有5条对角线；
②六边形有9条对角线，
9-5=4；
③n边形有 (n(n−3))/(2)条对角线，
n+1边形有((n+1)(n−2))/(2)条对角线，
a_n+1-a_n=((n+1)(n−2))/(2)-(n(n−3))/(2)=n-1．
故答案为：5；4；n-1．