凸n边形的对角线的条数记作An(n≥4）,例如：A4=2,那么：①A5=?②A5-A4=?③An+1=?n≥4,用含n的代数式表示.

Question

凸n边形的对角线的条数记作An(n≥4）,例如：A4=2,那么：①A5=?②A5-A4=?③A n+1=?
n≥4,用含n的代数式表示.

Answer 1

A5=5,
A5-A4=3,
凸n边形有n个点,一个点与剩余的n-3个点构成一条对角线,则总共有n(n-3)条,因为重复了一次的得除以2,所以An=n(n-3)/2