1）√x-2=x-222）x^2+6x+9将这算式弄成a(x-h)^2+k3）v(x)=X^4+2X^3-x^2-4x-2（什么数设在x里面,这条式才等于0,这题我知道答案是-1,√2,-√2,想问√2和-√2是怎么求出来的?4）X^4+2X^3-7x^2+2x-8=0（求所有虚根

Question

1）√x-2=x-22
2）x^2+6x+9将这算式弄成a(x-h)^2+k
3）v(x)=X^4+2X^3-x^2-4x-2 （什么数设在x里面,这条式才等于0,这题我知道答案是-1,√2,-√2,想问√2和-√2是怎么求出来的?
4）X^4+2X^3-7x^2+2x-8=0（求所有虚根和实根）
5）x^4-6x^3+12x^2-8x=0（求所有虚根和实根）
6)x^2/3=2
7) |x-2 |+1=5x （这条是绝对值）

Answer 1

1）√x-2=x-22
x-√x-20=0
(√x-5)(√x+4)=0
√x=5 x1=25
√x=-4 不符合题意,舍去.
2）x^2+6x+9将这算式弄成a(x-h)^2+k
x^2+6x+9=（x+3）^2
a=1,h=-3,k=0
3）v(x)=X^4+2X^3-x^2-4x-2 （什么数设在x里面,这条式才等于0,这题我知道答案是-1,√2,-√2,想问√2和-√2是怎么求出来的?
x^4+2x^3-x^2-4x-2
=x^4+x^3+x^3+x^2-2x^2-2x-2x-2
=x^3(x+1)+x^2(x+1)-2x(x+1)-2(x+1)
=(x+1)(x^3+x^2-2x-2)
=(x+1)[x^2(x+1)-2(x+1)]
=(x+1)^2(x^2-2)
当x^2等于2时这条式也等于0.这时的x=±√2
4）X^4+2X^3-7x^2+2x-8=0（求所有虚根和实根）
x^4+2x^3-7x^2+2x-8
=x^4-2x^3+4x^3-8x^2+x^2-2x+4x-8
=x^3(x-2)+4x^2(x-2)+x(x-2)+4(x-2)
=(x-2)(x^3+4x^2+x+4)
=(x-2)[x^2(x+4)+(x+4)]
=(x-2)(x+4)(x^2+1)
x1=2
x2=-4
x3=i
x4=-i