已知关于x不等式2x2+bx-c>0的解集为{x|x<-1或x>3}，则关于x的不等式bx2+cx+4≥0的解集为（）A.{x|x≤-2或x≥12}B.{x|x≤-12或x≥2}C.{x|-12≤x≤2}D.{x|-2≤x≤12}

Question

已知关于x不等式2x²+bx-c>0的解集为{x|x<-1或x>3}，则关于x的不等式bx²+cx+4≥0的解集为（　　）

A. {x|x≤-2或x≥

(1)/(2)}

B. {x|x≤-

(1)/(2)或x≥2}

C. {x|-

(1)/(2)≤x≤2}

D. {x|-2≤x≤

(1)/(2)}

Answer 1

∵关于x不等式2x²+bx-c>0的解集为{x|x<-1或x>3}，
∴-1，3是2x²+bx-c=0的两个实数根．
∴-1+3=-(b)/(2)，-1×3=-(c)/(2)，解得b=-4，c=6．
则关于x的不等式bx²+cx+4≥0即-4x²+6x+4≥0
化为：2x²-3x-2≤0解得-(1)/(2)≤x≤2，
其解集为{x|-(1)/(2)≤x≤2}，
故选：C．