问道不等式的选择题若a,b属于R,且a不等于b,1)a^2+3ab>2b^22)a^5+b^5>(a^3)(b^2)+(a^2)(b^3)3)a^2+b^2>=2(a-b-1)4)b/a+a/b>2,这四个不等式中恒成立的个数A1个B2个C3个D4个

Question

问道不等式的选择题
若a,b属于R,且a不等于b,1)a^2+3ab>2b^2 2)a^5+b^5>(a^3)(b^2)+(a^2)(b^3) 3)a^2+b^2>=2(a-b-1)
4)b/a+a/b>2,这四个不等式中恒成立的个数
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

Answer 1

这种题可以用反证法,即举例,1式不成立,比如a=0,b=1；2式可分解为a^3(a
^2-b^2)>b^3(a^2-b^2),不妨设a^2>b^2;所以a>b ,a=0;成立；4式不成立,例如a=-b,则a/b和b/a都为-1,和小于零；综上,只有一个不等式恒成立.