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如图,在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标为O(0,0),A(2,0),B(2,2),C(4,2),D(4,4),E(0,4),若如图过点M(1,2)的直线MP(与y轴交于点P)将多边形OABCDE分割
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答案和解析
y=
x+
长CB交y轴于点F,
∵A(2,0),B(2,2),C(4,2),D(4,4),E(0,4),
∴S正方形OABF=OA•AB=2×2=4,
S矩形CDEF=CF•CD=4×2=8,
∴S多边形OABCDE=4+8=12,
设直线PG的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵M(1,2),
∴k+b=2①,
∵点P在y轴上,
∴P(0,b),
∵C(4,2),D(4,4),
∴G(4,4k+b),
∴S梯形PGDE=
(DG+PE)•DE=
S多边形OABCDE=
×(4-4k-b+4-b)×4=6,即8k+4b=10②,
①②联立得,
,
解得
,
故此一次函数的解析式为:y=
x+
.
故答案为:y=
x+
.



∵A(2,0),B(2,2),C(4,2),D(4,4),E(0,4),
∴S正方形OABF=OA•AB=2×2=4,
S矩形CDEF=CF•CD=4×2=8,
∴S多边形OABCDE=4+8=12,
设直线PG的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵M(1,2),
∴k+b=2①,
∵点P在y轴上,
∴P(0,b),
∵C(4,2),D(4,4),
∴G(4,4k+b),
∴S梯形PGDE=



①②联立得,

解得

故此一次函数的解析式为:y=


故答案为:y=


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