（1）在图1中，以点P为顶点画∠P，使∠P的两边分别与∠1的两边垂直，则∠P和∠1之间的存在的数量关系是；（2）在图2和图3中，作同样的∠P，则两图中∠P和∠1的数量关系是，理由是

Question

（1）在图1中，以点P为顶点画∠P，使∠P的两边分别与∠1的两边垂直，则∠P和∠1之间的存在的数量关系是___；
（2）在图2和图3中，作同样的∠P，则两图中∠P和∠1的数量关系是___，理由是___；
（3）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角___（只需写出结论即可）．
（4）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边且这两个角的差为40°，那么这两个角的度数分别是___．

Answer 1

（1）∠P与∠1互补．
故答案为互补．                  

（2）∠P=∠1相等．理由：同角（或等角）的余角相等．       
故答案为相等，同角（或等角）的余角相等．             
（3）相等或互补．
故答案为相等或互补．                            
（4）由题意这两个角互补，不妨设这两个角分别为α、β．（α>β）
则

α+β=180°

α-β=40°

解得

α=110°

β=70°

故答案为110°和70°．