如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为p(-2,2),且与y轴交于点a(0,3)若平移改抛物线使其顶点沿直线y=-x由（-2,2）移动到（1,-1）,此时抛物线与y轴交与点a‘,则aa’的长度为A2.25B.3.75C.3√2D.3

Question

如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为p(-2,2),且与y轴交于点a(0,3)若平移改抛物线使其顶点沿直线y=-x由（-2,2）移动到（1,-1）,此时抛物线与y轴交与点a‘,则aa’的长度为
A 2.25 B.3.75 C.3√2 D.3

Answer 1

设 y=a(x+2)^2+2 ,将 x=0 ,y=3 代入得 3=4a+2 ,因此 a=1/4 ,
所以 y=1/4*(x+2)^2+2 ,
因为抛物线作了平移,因此解析式为 y=1/4*(x-1)^2-1 ,
令 x=0 得 y=-3/4 ,即 A'(0,-3/4) ,
所以 AA’=3-(-3/4)=3.75 .
选B.