怎样判断对称轴和顶点坐标?比如：y=2x²y=2（x+3）²y=2（x-3）²怎么判断它们的对称轴和顶点坐标

Question

怎样判断对称轴和顶点坐标?
比如：
y=2x²
y=2（x+3）²
y=2（x-3）²
怎么判断它们的对称轴和顶点坐标

Answer 1

二次函数的顶点式是y=a(x-h)+k
对称轴是x=h
顶点坐标是（h,k）
二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c
其中h=-b/2a
k=（4ac-b^2）/4a
转化方法
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/a*x)+c
=a(x^2+b/a*x+b^2/4a^2)+(c-b^2/4a)
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
y=2x²
对称轴是x=0
顶点坐标是（0,0）
y=2（x+3）²
对称轴是x=-3
顶点坐标是（-3,0）
y=2（x-3）²
对称轴是x=3
顶点坐标是(3,0）