如图，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．（1

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如图，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．

（1）问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的

；
（2）问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为

？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

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答案和解析

（1）设两动点运动t秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49．根据题意，得BP=6-2t，CQ=t，矩形的面积是12．则有12（t+6-2t）×2=12×49，解得t=23；（2）设两动点经过t秒使得点P与点Q之间的距离为5．①当0＜t≤3...

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