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如图,在边长为6cm正方形ABCD中,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,其中一点到终点,另一点也

题目详情
如图,在边长为6cm正方形ABCD中,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,其中一点到终点,另一点也随之停止.过了______秒钟后,△PBQ的面积等于8cm 2
▼优质解答
答案和解析
设经过x秒,△PBQ的面积等于8cm 2
当0<x<3秒时,Q点在BC上运动,P在AB上运动,
PB=6-x,BQ=2x,
所以S △PBQ =
1
2
PB•BQ=
1
2
×2x×(6-x)=8,
解得x=2或4,
又知x<3,
故x=2符合题意,
当3<x<6秒时,Q点在CD上运动,P在AB上运动,
S △PBQ =
1
2
(6-x)×6=8,
解得x=
10
3

故答案为2或
10
3
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