双曲线(x^2/16)-(y^2/48)到左焦点1,双曲线(x^2/16)-(y^2/48)到左焦点的距离等于12的点有___3个___2,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1为体对角线,现以A为球心,AB,AD,AA1,AC1为半径作四个同心球,其体积依次为V1,V2,V3,V4,

Question

双曲线(x^2/16)-(y^2/48)到左焦点
1,双曲线(x^2/16)-(y^2/48)到左焦点的距离等于12的点有___3个___
2,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1为体对角线,现以A为球心,AB,AD,AA1,AC1为半径作四个同心球,其体积依次为V1,V2,V3,V4,则有(A)
A,V4>V1+V2+V3 B,V4=V1+V2+V3 C,V4

Answer 1

1、a=4,c=8.则右顶点到左焦点的距离等于a+c=12.
另外,在左支上,因为左顶点到左焦点的距离等于c-a=4,因此,一定有对称的两点到左焦点的距离为12.
综上有3个点.
2、假设是棱长为1的正方体,
则V1+V2+V3=4π,V4=4√3π.故选A.
此题用一般法解过程可能较繁.