高数：二重积分设f(x,y)为连续函数,则二次积分∫（积分上限a,积分下限0）dx∫（积分上限x,积分下限0）f(x,y)dy交换积分次序后为

Question

高数：二重积分
设f(x,y)为连续函数,则二次积分∫（积分上限a,积分下限0）dx∫（积分上限x,积分下限0）f(x,y)dy交换积分次序后为

Answer 1

先说结果：
∫（积分上限a,积分下限0）dy∫（积分上限a,积分下限y）f(x,y)dx
首先根据原式画出定义域：是直线y=x,x=a,与x轴围成的三角形.
然后换次序,我们重新定义x和y的范围.这次先找y,显然y可以从0到a.定了y,x就要从y到a,这样才能画出原来的那个三角形.（如果x从0到a,那定义域就成了个矩形；如果x从0到y,那定义域就是直线y=a,y轴,和y=x围得那个三角形了）
求采纳啊