设二次积分I=∫10dy∫1yf（x，y）dx．（1）画出二次积分I中的积分区域D；（2）改换二次积分I的积分次序；（3）将二次积分I化为极坐标形式的二次积分．

Question

设二次积分I=

∫

1  0

dy

∫

1  y

f（x，y）dx．
（1）画出二次积分I中的积分区域D；
（2）改换二次积分I的积分次序； 
（3）将二次积分I化为极坐标形式的二次积分．

Answer 1

（1）如右图所示（2）由于D={（x，y）|0≤y≤1，y≤x≤1}={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤x}∴I＝∫ 1 0dx∫ x 0f(x，y)dy（3）将积分区域D化成极坐标形式，得D＝{(ρ，θ)|0≤θ≤π4，0≤ρ≤secθ...