幂的乘方与积的乘方⒈（-7/3)^105*(9/49)^53⒉如果(x^2y)^a〖x的2次方乘y的积的a次方〗*（xy^bz）^3〖x乘y的b次方的积乘z的积的3次方〗*（y^2z^3）^2〖y的2次方乘z的3次方的积的2次方〗＝x^5y^8z^c〖x的5

Question

幂的乘方与积的乘方
⒈（-7/3)^105*(9/49)^53
⒉如果(x^2y)^a〖x的2次方乘y的积的a次方〗*（xy^bz）^3〖x乘y的b次方的积乘z的积的3次方〗*（y^2z^3）^2〖y的2次方乘z的3次方的积的2次方〗＝x^5y^8z^c〖x的5次方乘y的5次方乘z的c次方的积〗,求a、b、c的值.
【原式:（x^2y）^a*（xy^bz）^3*（y^2z^3）^2＝x^5y^8z^c】
⒊若2^x+3*3^x+3=36^x-2,求a．〖2的x+3次方乘3的x+3次方的积等于36的x-2次方〗
⒋试比较3^55,4^44,5^33的大小.
还有个关于同底数幂乘法的：
已知a^2+ab=4,ab+b^2=-1,求①a^2-b^2的值 ②a^2+3ab+2b^2的值

Answer 1

1.（-7/3)^105=（-7/3)^106*（-3/7）=（49/9）^53*（-3/7）,所以原式=（49/9）^53*（-3/7）*（9/49)^53=[（49/9）*（9/49）]^53*（-3/7）=1^53*（-3/7）=-3/7
2.等式左边化简,得到x^(2a+3) * y^(a+4+3b) * z^9
与等式右边联立,可知2a+3=5,a+4+3b=8,c=9
所以a=1,b=1,c=9
3.等式左边=（2*3）^（x+3）=6^（x+3）；等式右边=（6^2）^（x-2）=6^（2x-4）,联立可知x+3=2x-4,得x=7.
4.3^55=（3^5）^11=243^55；4^44=（4^4）^11=256^11,5^33=（5^3）^11=125^11
因为256>243>125,所以可知B>A>C（左中右看做ABC）.
补充题：a^2-b^2=(a^+ab)-(ab+b^2)=4-(-1)=5
a^2+3ab+2b^2=(a^2+ab)+2*(ab+b^2)=4+2*(-1)=2