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已知直线l过直线y=-x+1和y=2x+4的交点 若原点0到直线l的距离为1 求直线l的方程
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已知直线l过直线y=-x+1和y=2x+4的交点 若原点0到直线l的距离为1 求直线l的方程
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答案和解析
联立方程 y= -x+1 和 y= 2x+4 ,解得交点为 （-1,2）,
设所求直线方程为 A(x+1)+B(y-2)=0 ,
因为原点到直线距离为 1 ,因此由点到直线的距离公式得
|A-2B|/√(A^2+B^2)=1 ,
化简得 B(4A-3B)=0 ,
取 A=1 ,B=0 或 A=3 ,B=4 ,可得直线方程为 x= -1 或 3x+4y-5=0 .
设所求直线方程为 A(x+1)+B(y-2)=0 ,
因为原点到直线距离为 1 ,因此由点到直线的距离公式得
|A-2B|/√(A^2+B^2)=1 ,
化简得 B(4A-3B)=0 ,
取 A=1 ,B=0 或 A=3 ,B=4 ,可得直线方程为 x= -1 或 3x+4y-5=0 .
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