甲乙两人赛乒乓球,直到一方先胜三局为止,先胜三局者胜.甲乙胜负局次的排列有多少种可能的情况?

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答案和解析

甲胜的可能性为3:0、 3:1、3:2
其中
3:0的情况唯一.
3:1分3种情况,即乙获胜1局,局次分别可能为第1局、第2局、第3局（不可能为第4局,否则比赛3局已经结束）.
3:2分种6情况,即乙获胜2局,局次分别可能为第1和第2局、第1和第3局、第1和第4局、第2和第3局、第2和第4局、第3和第4局（第5局不可能乙获胜,否则比赛4局就已经结束）.
则甲获胜的可能情况分为1+3+6=10种.
同理乙获胜的可能情况也为10种.
综上20种情况可完全包含甲乙胜负居次的排列了.

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