是一道关于概率的题.可以详细说的来甲乙两个人赌博,他们两人获胜的机率相等,比赛规则是先胜三局者为赢家,赢家可以获得100法郎的奖励.录比赛进行到第三局的时候,甲胜了两局,乙胜了一局

Question

是一道关于概率的题.可以详细说的来
甲乙两个人赌博,他们两人获胜的机率相等,比赛规则是先胜三局者为赢家,赢家可以获得100法郎的奖励.录比赛进行到第三局的时候,甲胜了两局,乙胜了一局,这时由于某些原因中止了比赛,那么如何分配这100法郎才比较公平?用概率论的知识,不难得知,甲获胜的概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4,或者分析乙获胜的概率为(1/2)*(1/2)＝1/4.请问为什么甲获胜的概率是3/4?乙的概率是1/4?

Answer 1

最多进行5局.这个你明白吧.
好,按照进行4局算.肯定是甲赢.甲赢的概率为1/2.乙赢的几率为0.
按照进行5局算.如果甲赢,那么他第4局是输的.概率为(1/2)*(1/2).如果是乙赢,那么乙必须第4局赢,并且第五局也赢,概率为 (1/2)*(1/2).
综上,甲赢的概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4
乙赢的几率为0+(1/2)*(1/2)＝1/4